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问题: 椭圆

P是椭圆X^2/25+y^2/16=1上的点,它到左焦点距离=它到右焦点距离的2倍,则P点的坐标是---
(25/9, 正负8根号下14 /9)
咋算内.......?

解答:

由方程易得,a=5,b=4,c=3,
所以e=3/5
根据焦半径公式r=a+-ex
得,
到左焦点距离为r1=5+3x/5
到右焦点距离为r2=5-3x/5
然后r1=2r2
所以,5+3x/5=10-6x/5
解得,x=25/9
再把x代入椭圆就可以得到P点的纵坐标