问题: 椭圆--轨迹方程
设X，Y∈R，i,j为直角坐标平面内X轴，Y轴正方向上的单位向量若向量a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j.且a绝对值+b绝对值=8，求点M（x,y）的轨迹方程。
a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j.---这个告诉我什么？WHY?
解答:
a=xi+(y+2)j=(x,y)-(0,-2),b=xi+(y-2)j=(x,y)-(0,2)
所以|a|=√[(x-0)^2+(y+2)^2],|b|=√[(x-0)^2+(y-2)^2]
故|a|+|b|=8表示点M(x,y)到定点F1(0,-2)与F2(0,2)的距离之和为常量8.
因此点M的集合是椭圆。长轴2a=8，焦距2c=|F1F2|=2-（-2）=4，所以2b=√（8^2-4^2）=4√3
因此M的轨迹方程是x^2/16+y^2/12=1.
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