问题: 数学
5名兵乓球运动员中有2名老队员和3名新队员排成1，2，3号参加团体比赛则入选的3名队员中至少有1名老队员且1，2号中至少有1名新队员的排法有？种
解答:
据题意有两种不同类型的取法：
一。
1号是新队员种数：C(1,3),
2,3至少有1名老队员，在所有取法 C(2,4)中，减去全取新队员的取法C(2,2)。
所以第一种情况的取法有 C(1,3)[C(2,4)-C(2,2)]=15；
二。
1号是老队员种数：C(1,2),
2号是新队员种数: C(1,3),
3号可随便取种数: C(1,3),
所以第二种情况的取法有 C(1,2)C(1,3)C(1,3)]=18。
综合起来，可知总的排阵方法有 15+18=33 种。
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