问题: 高中函数
求函数f(x）=x^3-3x-2 -3/x+ 1/（x^3）(x>0)的最小值。
解答:
解：f(x)=(x^3+1/x^3)-3(x+1/x)-2
令t=x+1/x (其中 t>=2)则
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]=t(t^2-3)=t^3-3t
所以 原式=t^3-3t-3t-2=t^3-6t-2
令g(t)=t^3-6t-2（t>=2） 则g'(t)=3t^2-6>=12-6=6>0
所以g(t)是增函数 g(t)>=g(2)=2^3-6*2-2=-6
当t=2即x=1/x ==>x=1时取等号
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
