问题: 请教一道数学题
解答:
教你一个不等式——柯西不等式
最简单的形式
（a^2+b^2)*(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
当且仅当a/c=b/d时等号成立
令a=1/(a-b)^(1/2)
b=1/(b-c)^(1/2)
c=(a-b)^(1/2)且d=(b-c)^(1/2)
代入可的
[1/(a-b)+1/(b-c)]*(a-c)>=4
将a-c除到右边可的
1/（a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
当且仅当a=3k b=2k c=k(k>0)取等号
当n>4时取a=3 b=2 c=1带入的
1+1>=n/2即4>=n矛盾
所以n的最大值为4
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