问题: 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边……
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知m=(cos C/2,sin C/2)，n=（cos C/2,-sin C/2),且向量m与n的夹角为π/3。
1.求角C。
2.若c=7/2.△ABC的面积S=（3根号3）/2，求a+b的值。
解答:
（1）
∵m的模为1，n的模为1
∴向量m点乘向量n为1*1*cosπ/3=1/2
∴（cos C/2）*（cos C/2）-（sin C/2）*（sin C/2）=1/2
∴由二倍角公式得cosC=1/2
∵△ABC
∴角C小于π
∴C=π/3
（2）
∵△ABC的面积S=1/2（absinC）=（3根号3）/2
∴ab=6
由余弦定理列出有关cosC的式子，其中的a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
代入数据可得a+b=11/2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
