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问题: 初三数学(74)

已知a+b+c=0,且a大于b大于c,则a/c的取值范围是多少?

解答:

因为a+b+c=0,且a大于b大于c,所以a>0。

那么“a大于b大于c”就等价于“1大于b/a大于c/a”。

“a+b+c=0”就等价于“1+b/a+c/a=0”也就是“b/a+c/a=-1”。

因为“c/a小于b/a”,所以 c/a<-1/2。

所以 -2<a/c<0。