问题: 数学作业
函数f(x),若有在X0属于R,使f(xo)=xo成立，则称点(xo,xo)为函数的不动点，若定义在实数集R的奇函数g(x)存在n个不动点，求证:n必为奇数。
解答:
证：
对于g(x)上任意不动点(xo,xo)，有g(x0)=x0
∵奇函数g(x)--->g(-x0)=-g(x0)=-x0
∴(-x0,-x0)也是g(x)的不动点
即：x0≠0时，g(x)的不动点必成对出现
同时，（0,0）显然是g(x)的不动点
所以，g(x)不动点的个数必为奇数
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