问题: 复数和三角结合的题
已知A,B,C为ABC的三内角,sin2Asin2B=3/4，且复数z1=3cosA+isinB,z2=cosB+isinA,满足z1,z2为纯虚数，求角C。
解答:
已知A,B,C为ABC的三内角,sin2Asin2B=3/4，且复数z1=3cosA+isinB,z2=cosB+isinA,满足z1z2为纯虚数，求角C
z1z2为纯虚数--->R(z1z2)=3cosAcosB-sinBsinA=0
3/4=sin2Asin2B=4(sinAsinB)(cosAcosB)
--->cosAcosB=1/4，sinAsinB=3/4
--->cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=1/2--->C=60°
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