问题: 高一数学 集合 1
如图
解答:
我们首先研究一下————
“方程x²+px+q=0与qx²+px+1=0的公共解”问题。
将第一个方程减去第二个方程，得
(1-q)(x^2-1)=0。
显然q≠1，否则就有 A=B 了。
于是就可以肯定公共根为 1 或 -1。
第一种情况是 A={1,-2} ，这样就有 p=1，q=-2。
第二种情况是 A={-1,-2}，这样就有 p=3，q=2。
注意：解题切忌用“显然”，容易遗漏各种可能情况的分析，把充分条件与必要条件混淆起来。
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