已知圆锥的侧面积与全面积之比为2:3,则过圆锥高的三角形的顶角α为?
解:由已知πrL:πr(L+r)=2:3→L:(L+r)=2:3→
L/(L+r)=2/3→(L+r)/L=3/2→1+r/L=3/2→r/L=1/2→
sin(α/2)=1/2,→α/2=30°→α=60°
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