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问题: 三年级奥数


将14个大小互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,总和为170.若去掉最大的和最小的数,那么,剩下的总和为150.在原来已排成的这列数中,第二个数是几

解答:

第二个数是7,该数列为1,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
具体分析过程如下:

1,若去掉最大的和最小的数,剩下为12个,总和为150,则平均为150/12=12.5,
2,最大的和最小的数和为170-150=20,则最大和最小的组合可能是1和19,2和18,3和17,4和16,这四种情况(因为5和15之间只有11个数,所以不可能,后面的更不可能)
3,剩下为12个中平均为12.5,则至少还应该有6个数大于12才有可能满足条件,去掉最大的和最小的数,只有13,14,15,16,17,18这六个数大于12,所以最大和最小应该为1和19,则第二个数是12.5*2-18=7。