问题: 函数问题
求函数Y=2的(-X的平方+2X+3)次方的值域和单调区间
解答:
因为 -x^2+2x+3=4-(x-1)^2，
所以 -x^2+2x+3≤4，
当x<1时，-x^2+2x+3单调增加；
当x>1时，-x^2+2x+3单调减少。
于是 0＜2^(-x^2+2x+3)≤2^4=16。
当x<1时，2^(-x^2+2x+3)单调增加；
当x>1时，2^(-x^2+2x+3)单调减少。
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