问题: 高一数学（三）-15
如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角α,β ，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为 (√5)/5,(√10)/10
（1）求tanα和tanβ的值； （2）求α+β的值
解答:
如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角α,β ，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为 (√5)/5,(√10)/10
（1）求tanα和tanβ的值； （2）求α+β的值
解:(1).A点的横坐标为 (√5)/5→cosα=(√5)/5→
sinα=√[1-(√5)/5)^2]==(2√5)/5→tanα=sinα/cosα=2
B点的横坐标为 (√10)/10→cosβ=(√10)/10→
sinβ=√[1-(√10)/10)^2]=(3√10)/10→tanβ=sinβ/cosβ=3
（2）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]=(2+3)/[1-2*3)
=5/(-5)=-1,α,β为锐角→0°<α+β <180°
∴α+β=135°
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