求助初二比例部分两道题，说明解法．１：三角形中，ＡＥ，ＢＤ分别是ＢＣ和ＡＣ的中线，且ＡＥ垂直ＢＤ于．若ＡＥ＝１２，ＢＤ＝９．则ＡＢ为什么是１０？．２：梯形两底比为ａ：ｂ（ａ＞ｂ）．它的中位线为ｍ，中位线与对角线交于Ｍ，Ｎ，则ＭＮ长＝ｍ（ａ－ｂ）／ａ＋ｂ．

1.这要用到重心的性质，设AE、BD交于F，则F分别分AE、BD成2：1两部分
即AF=2*EF ，BF=2*DF ，所以AF=2/3 *AE=8 ,BF=2/3 *BD=6
所以AB^2=AF^2 + BF^2=100 ，AB=10
2.如图：设AB=ak ,CD=bk ,EF =m ,则ak+bk=2m ,k=2m/(a+b)
因为CD∥EF∥AB 且EF为中位线 ，所以M、N为AC、BD的中点
在ΔDAB中，EN=1/2 *AB=1/2 *ak ,在ΔACD中，EM=1/2 *CD =1/2 *bk
所以MN=EN-EM=1/2 *(a-b)*k=1/2*(a-b)*2m/(a+b) = m(a-b)/(a+b)