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问题: 数学寒假作业

岁末商场打折出售服装,一种美尔雅西服按八折出售,能获利20%,由于成本降低,现价按原价的七五折出售,却能获利25%.那么现在的成本比原来降低了多少?
在一个长24分米,宽9分米,高8分米的水槽中注入9分米的水,然后放进棱长6分米的正方形铁块,则水面上升多少分米?

解答:

(一)
设原价为x,原成本为y,由题意可知,0.8x-y=0.2(0.8x),
即 y=0.64x;

设新的成本为z,由题意可知,0.75x-z=0.25(0.75x),
即 z=0.5625x;

z/y=0.5625/0.64=0.87890625。
现在的成本比原来降低了12.109375% .

(二)说明:注入的水不是9分米,而是9“立方”分米!!!!

把水面升高的原因归结为容器底面积的减小,就很容易解本题。

水面原高为9/(24×9)=1/24(分米),
水面现高为9/(24×9-6×6)=1/20(分米)。

所以水面比原来升高了 1/20-1/24=1/120(分米)。