问题: 小学奥数
计算：1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+((1/60+2/60+3/60+……+58/60+59)
解答:
因为
1/k+2/k+3/k+……+(k-1)/k
=[1+2+3+……+(k-1)]/k
=[k(k-1)/2]/k=(k-1)/2。
所以
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+((1/60+2/60+3/60+……+58/60+59/60)
=[1+2+3+……+(k-1)+……+59]/2
=1770。
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