问题: 已知:f（n）=[1/（n+1）]+[1/（n+2）]+...+[1/(2n)]
已知:f（n）=[1/（n+1）]+[1/（n+2）]+...+[1/(2n)]
求: f(n+1)-f(n)
解答:
已知:f（n）=[1/（n+1）]+[1/（n+2）]+...+[1/(2n)]
求: f(n+1)-f(n)
已知:f（n）=[1/（n+1）]+[1/（n+2）]+...+[1/(2n)]
那么：
f（n+1）=[1/（n+1+1）]+[1/（n+1+2）]+...+[1/(2(n+1)]
=[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+…+[1/(2n)]+[1/(2n+1)]+[1/(2n+2)]
所以：
f(n+1)-f(n)
=[1/(2n+1)]+[1/(2n+2)]-[1/(n+1)]
=[1/(2n+1)]-[1/(2n+2)]
=1/[(2n+1)(2n+2)]
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