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问题: 数列

a1=2 a2=5 a(n+1)=a(n+2)+an
求an
注: ()内为项数。

解答:

a1=2
a2=5
a3=a2-a1=3
a4=a3-a2=-a1=-2
a5=a4-a3=-a2=-5
a6=-a3=-3
a7=-a4=a1=2
a8=-a5=a2=5
a9=-a6=a3=3
.
.
an=a(n-1)-a(n-2)=-a(n-3)=a(n-6)=-a(n-9)...
n/6余1时,an=2
n/6余2时,an=5
n/6余3时,an=3
n/6余4时,an=-2
n/6余5时,an=-5
n/6整除时,an=-3