已知f(x)=(x-2005)(x-2006)的图像与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点的坐标是多少？

已知f(x)=(x-2005)(x-2006)的图像与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点的坐标是多少？

f(x)=(x-2005)(x-2006)的图像与x轴、y轴三个不同的交点的坐标分别为：
A(2005,0)、B(2006,0)、C(0,2005*2006)
那么，圆心必定在AB的垂直平分线上，所以圆心的横坐标为(2005+2006)/2=2005.5
设该圆与y轴的另外一个交点D的坐标为D(0,a)
那么，圆心也在CD的垂直平分线上，则圆心的纵坐标为(2005*2006+a)/2
即，圆心O(2005.5,(2005*2006+a)/2)
那么，由OA=OD=r得到：
(2005.5-2005)^2+[(2005*2006+a)/2-0]^2=(2005.5-0)^2+[(2005*2006+a)/2-a]^2【移项后，利用平方差公式】
解得：
a=1
即，另一点D的坐标为D(0,1)