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问题: 1/1,1.2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1……3/2008是第几个数

解答:

应该是第2019048个数.

㈠ 1- ㈡1 2 - ㈢1 2 3 - ㈣1 2 3 4
-- - - - - - - - - - - -
1- 2 1 - 3 2 1 - 4 3 2 1 ...

我把数分成这么4组.
可以看出规律:分子由小到大,分母由大到小.
我从分子开始看:
分子是3,所以前面应该有2项:1和2
再看分母:
分母是2008,所以可知:
1 2 3
- - -
2010 2009 2008
因此下面分母最大值是2010,
之前分母分成的的4组,个数分别为1,2,3,4
所以到2010之前,应该有1+2+3+4+....+2009个数
而最后还要再加上分子的3个数
(分母数1+2+3+4....+2009可以用等差数列求和公式:
Sn=[(a1+an)×n]/2
=[(1+2009)×2009]/2
=2019045
最后加上分子的3个数:
2019045+3=2019048
答:(略)