问题: 物理
如图所示,质量m0=8kg的小车放在光滑的平面上,在小车的右端加一水平力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一个大小不计,质量为m=2KG的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为0.2,小车足够长,求从小物块放上小车开始经t=1.5s小物块通过的位移大小?
解答:
物块放到小车上,相对小车向左运动~相对地面向右运动~
由于题目没说物块相对谁的位移~所以有2个,一个是对地位移~还一个是相对小车的位移。
首先看对地位移:
物块在小车上速度由0开始增加,一直增加到与小车相同的速度~然后与小车保持相对静止,共同前进,在这道题中我们不知道1.5s时物块是否达到与小车相同的速度~,所以我们首先要算出物块与小车速度相同时的时间。设运动t时间具有相同速度,且速度为v’
对物块:水平方向上受小车对物块向右的摩擦力,F摩=0.2*2*10=4N
则F摩t=mv’(动量定理)
对小车:水平方向上受物块对小车向左的摩擦力(这个摩擦力和上面小车对物块的摩擦力是作用力和反作用力,大小相等)和恒力F
则(F-F摩)t=Mv’-Mv(动量定理)
联立以上两式可得v’=1.6m/s,进而算出t=0.8s。
由此可看出物块在小车上运动了0.8s以后就开始和小车共同运动了。
所以前0.8s物块的对地位移S1=att/2=2*0.8*0.8/2=0.64m
小车的对地位移S车=(1.6*1.6—1.5*1.5)*4=1.24m
后0.7s和小车共同运动,具有共同加速度=5/(8+2)=0.5m/s^2
则位移S2=vt+att/2=1.6*0.7+0.5*0.7*0.7/2=1.2425m
所以物块在1.5s的时间过程中对地位移为S=S1+S2=1.8825m
所以物块在1.5s的时间过程中相对小车的位移为S=S车—S1=1.24—0.64=0.6m
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