问题: 化简cos αcos(2/3π+α)
解答:
cos αcos(2/3π+α)
=cosαcos(Π-Π/3+α)
=cosαcos[Π-(Π/3-α)]
=-cosαcos(Π/3-α)
=-cosα{(1/2)cosα+[(√3)/2]sinα}
=-{(1/2)cosα^2+[(√3)/2]sinαcosα}
=-{(1/2)(1+cos2α)/2+[(√3)/2](1/2)sin2α}
=(1/4)cos2α-[(√3)/4]sin2α+1/4
=(1/2){(1/2)cos2α-[(√3)/2]sin2α}+1/4
=(1/2)sin(Π/6-2α)+1/4
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