问题: 高中数学
设A，B属于R，且A≠B，证明A^/B+B^/A＞A+B
解答:
证明：A²/B+B²/A-(A+B)
=(A³+B³)/AB-(A+B)
=[(A+B)(A²-AB+B²)-AB(A+B)]/AB
=(A+B)(A²-AB+B²-AB)/AB
=(A+B)(A-B)²/AB(A≠B，A,B＞0)
＞0
故A²/B+B²/A＞A+B
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