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问题: 一道高中数学问题,请教大家。问题在附件里,请查看。

解答:

对于正数x,有x+1/x≥2,是一个最基本的结论。

可根据 x^2+1≥2x 等式两边同除x得到,
也可根据正数的均值不等式 (A+B)/2≥根号(AB) 得到。

x+1/x≥2,
同加 2,得到 x+2+1/x≥4,
取倒数,得到 0<1/(x+2+1/x)≤1/4。