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问题: 一道高中数学问题，请教大家。问题在附件里，请查看。

解答:

f(x)=a^2-(x-a)^2，在x≤a时递增，x≥a时递减，
要f(x)=a^2-(x-a)^2，在[1,2]上时递减，充要条件是a≤1。

g(x)=a/(x+1)，除了在x=-1不连续外，
在x<-1 及 x>-1 时，连续是单调函数，（不用导数也很清楚）
当a>0时，单调减少；当a<0时，单调增加。

所以，a的取值范围是 0<a≤1。
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