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问题: 高一数学疑难

过P(3,0)有一条直线L,它夹在2条直线L1:2x-y-2=0与L2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平方,求L的方程?

解答:

设L:y=kx+b L交L1 于点A(x1,y1)L交L2于点B(x2,y2)
则 (x1+x2)/2=3 (y1+y2)/2=0 得:x1+x2=6 y1=-y2
因为y1=-y2
所以 2x1-2=x2+3
所以 2x1-x2=5
联立方程组 2x1-x2=5
x1+x2=6
求解便可得x1和x2 代入L1 L2可得A B
然后求L