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问题: 几何

梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,AB=5,BC=10,sinB=4/5
问:这个梯形的内接等腰三角形(一个顶点与A重合,另外两个顶点在这个梯形的边上)的腰长为3,求这个三角形的面积?

解答:

因为梯形ABCD高AE为4,所以三角形的另2顶点不可能在BC,DC
边上(3<4)。如图只能在AB和AD边上,S=1/2x3x3sin∠BAD=9/2cos∠BAE=9/2x4/5=18/5