问题: 函数
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2],f(x)=x^2-2x,则当x∈[-4,-2],函数f(x)的min为
解答:
我来试试看
f(0)=f[(-4+2)+2]=2f(-4+2)=4f(-4)
同理f(2)=4f(-2)
所以当x∈[-4,-2]时，f(x)=1/4(x^2-2x),而f(x)=x^2-2x的最小值是-1,所以f(x)=1/4(x^2-2x)的最小值是-1/4。也即是当x∈[-4,-2]时的最小值是-1/4。
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