(1)P为椭圆X^2/100+Y^2/64=1上的一点,M,N是其焦点,若角MPN为60度,则三角形MPN的面积为多少(2)设圆(X+1)^2+Y^2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M,则点M的轨迹方程为什么

(1)P为椭圆X^2/100+Y^2/64=1上的一点,M,N是其焦点,若角MPN为60度,则三角形MPN的面积为多少
椭圆为：x^2/10^2+y^2/8^2=1
所以，a=10，b=8
所以，c^2=a^2-b^2=100-64=36
所以，c=6
设PM=x，PN=y
则，PM+PN=2a=20，即：x+y=20………………………………（1）
又，由余弦定理有：MN^2=PM^2+PN^2-2*PM*PN*cos∠MPN
=x^2+y^2-2xycos60°=x^2+y^2-xy=(2c)^2=144
即，(x+y)^2-3xy=144
将(1)代入上式，就有：
400-3xy=144
所以，xy=256/3
所以，△MPN的面积S=(1/2)PM*PN*sin∠MPN=(1/2)xysin∠MPN
=(1/2)*(256/3)*(√3/2)
=64√3/3

(2)圆(X+1)^2+Y^2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M,则点M的轨迹方程为什么
圆心C的坐标为C(-1,0)
Q为椭圆上一点，则可以设Q(5cosθ-1,5sinθ)
那么，AQ的中点为(5cosθ/2,5sinθ/2)
AQ连线的斜率Kaq=5sinθ/(5cosθ-2)
那么，AQ中垂线的斜率为K'=(2-5cosθ)/5sinθ
则，AQ中垂线的方程可以得到（略）
而，CQ连线的方程也可以得到
上述两个方程的联立解就是交点M的坐标，均是关于θ的表达式
则可以得到关于M的轨迹
（过程略）