问题: 请教高一的数学老师,这道几何题怎么做?
已知圆x+y+2x-4y+a=0关于直线y=2x＋b成轴对称，则a-b的取值范围是？
谢谢各位 急！急！急！
解答:
所谓“圆关于直线对称”，也就是说该圆圆心是此直线上的点。
由 x²+y²+2x-4y+a=(x+1)²+(y-2)²-(5-a)
圆 x²+y²+2x-4y+a=0 其圆心坐标是（-1,2）,当然要求其半径
(5-a)^0.5>0 即 a＜5
将圆心（-1，2）代入直线y=2x＋b得
2=2×(-1)+b
得 b＝4
因此 a-b＜1
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