直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,设∠BCD=a，以D为旋转中心，将腰CD以D点逆时针转90度至ED,连AE,CE.
（1）当a=45°时△ADE的面积是?
（2)当a=30°时△ADE的面积是?
(3)当0°＜a＜90°时，猜想三角形EAD的面积与a的大小关系？证明？

因为解决了(3)实际上就是解决了(1)和(2)。
而对于(3)，我们在作出猜想的过程中发现：三角形EAD的面积与a的大小无关。

现在就证明我们的猜想，实际上也计算了(1)和(2)。

如图，设D在BC上的垂足为F，E在AD上垂足为G，
则有 ∠x=90-z=∠y，且 ED=DC，
所以 △EDG≌△DCF，
于是可知　△ADE 中AD边上的高 EG=FC=1，
所以　△ADE 的面积=AD*EG/2=1。