问题: 设……
设a>b>c>0,且a,b,c成等差数列,试证明:1/a,1/b,1/c不能成等差数列.
解答:
设a>b>c>0,且a,b,c成等差数列,试证明:1/a,1/b,1/c不能成等差数列.
证明 不妨设a>b>c.
∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c
故1/a+1/c=(a+c)/ac=2b/ac≠2/b.
所以1/a,1/b,1/c不能成等差数列.
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