问题: 等比数列计算
a5-a1=15,a4-a2=6,求a3?算不出来，只有一个一元４次方程，有其它好的方法吗？
解答:
a5-a1=15,a4-a2=6,求a3?算不出来，只有一个一元４次方程，有其它好的方法吗？
因为是等比数列，所以：
a5=a1*q^4
a4=a1*q^3
a2=a1*q
所以：
a5-a1=a1*(q^4-1)=a1*(q^2+1)*(q^2-1)=15………………（1）
a4-a2=a1*q^3-a1*q=a1*q*(q^1-1)=6………………………（2）
(1)/(2)得到：
(q^2+1)/q=5/2
即：2q^2-5q+2=0
所以：(2q-1)(q-2)=0
所以，q1=1/2，q2=2
当q=1/2时，代入(1)得到：
a1=-16
所以，a3=a1*q^2=-4
当q=2时，代入(1)得到：
a1=1
所以，a3=a1*q^2=4
故，a3=4或者a3=-4
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