问题: 近似解为
方程2x^3-4x^2-3x=- 3在区间(0, 1)内的近似解为
解答:
这个方程是可以求出准确解的，因为可以“猜”得一个实根x=-1，用多项式除法得到
2x^3-4x^2-3x+3=(x+1)(2x^2-6x+3)
从而得到三个实根：x=-1,x=(3+√3)/2,x=(3-√3)/2
如果求近似值，可以用牛顿迭代公式：
x<n+1>=x<n>-[2x<n>^3-4x<n>^2-3x<n>+3]/[6x<n>^2-8x<n>-3]
以初始值x<1>=1代入求得x<2>，以x<2>代入求得x<3>，……，以x<n>代入求得x<n+1>，直到x<n+1>=x<n>（按你要求的精确度），就是方程的近似解，本题求解结果：x=0.633974596215561
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