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问题: 公务员的一道 计算题

(1 减去2平方分之一)乘以(1 减去3的平方分之一)乘以(1 减去4的平方分之一).....乘以(1 减去9的平方分之一)乘以(1 减去10的平方分之一)=?

解答:

=(2*2-1)(3*3-1)...(10*10-1)/(2*2*3*3*4*4...*10*10)
=(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)...(10-1)*(10+1)/(2*2*3*3*4*4...*10*10)
=(1*11)/(2*10)
=11/20