1.甲地与乙地相距24千米，某人从甲地到乙地往返行走，上坡速度每小时4千米，走平路速度每小时5千米，下坡速度每小时6千米，去时走了4小时50分，回来时用了5小时。问从甲地到乙地，上坡、平地、下坡各多少千米？

2.某学校有12间宿舍，住着80个学生。宿舍的大小有三种：大的住8个学生，不大不小的住7个学生，小的住5个学生，其中不大不小的宿舍最多，请问这样的宿舍有几间？

3.有一个水池，只打开甲水龙头要24分钟注满水池，只打开乙水龙头要36分钟才能注满水池。现在先打开甲水龙头几分钟，然后关掉甲，再打开乙水龙头把水池注满，已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟，问注满水池总共用了多少分钟？

4.有50位同学去博物馆参观，乘电车前往每人1.2元，乘小巴前往每人4元，乘地下铁前往每人6元。这些同学共用了车费110元，问其中乘小巴的同学有多少位？

5.摩托车赛全程长281千米，全程被划分成若干个阶段，每一个阶段中，有的是由一段上坡路（3千米）、一段平路（4千米）、一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的，有的是由一段上坡路（3千米）、一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的。已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路，全程中包含这两种路段各几段？

6.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每只小虫各几只？

1.甲地与乙地相距24千米，某人从甲地到乙地往返行走，上坡速度每小时4千米，
走平路速度是每小时5千米，下坡速度每小时6千米，去时走了4小时50分，回来时用了5小时。问从甲地到乙地，上坡，平路，下坡各多少千米？
解:设从甲地到乙地上坡x千米，平路有y千米，则下坡有(24-x-y)千米,
由题意得: x/4+y/5+(24-x-y)/6=29/6(1)
x/6+y/5+(24-x-y)/4=5(2)
由(1)得:x/12=5/6-y/30
由(2)得:x/12=1-y/20 则5/6-y/30=1-y/20
解得:y=10,x=6,24-x-y=8
答:从甲地到乙地上坡6千米，平路有10千米，下坡有8千米

2.如果12间都是小的，只能住60人，还有20人未住下.大的每间可以多8-5=3（人），不大不小每间多住7-5=2（人）.
20是偶数，大的间数一定是偶数，不大不小最多，就要使大的尽可能少.大的最少是2间，不大不小是（20-3×2）÷2=7（间）.
小的是12-2-7=3（间），7最大.

3.解：设甲水龙头开了X分钟，则乙水龙头开了（X+26）分钟。
X/24+(X+26)/36=1
3X/72+(2X+52)/72=1
5X+52/72=1
5X+52=72
5X=72-52
甲： X=4
乙： X+26=30
注满水池共用了34分

4.解：设乘电车的有A人，乘小巴的有B人，乘地下铁的有C人。由题意得：
1.2A+4B+6C=110 （A+B+C=50）
[A必为5的倍数]
得：A=35 B=11 C=4
答：乘电车的有35人，乘小巴的有11人，乘地下铁的有4人。

5.25段上坡就有25段下坡 也就是
25×5＝125千米
281－125＝156千米
若设第一种路段有X段 那第二种路段则是25－X段
由8X＋4（25－X）＝156可得出
X＝14 即第一种路段有14段 第二种有11段

6.解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种。利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）。
因此就知道6条腿的小虫共：18-5=13（只）。
也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀。再利用一次公式
蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）。
因此蜻蜓数是13-6=7（只）。
答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。