问题: 数学
过抛物线y^2=2px的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分别为A',B',求证:角A'FB'=90度
解答:
焦点坐标F（p/2,0）（是不？忘了~设（x0,0)好了~）
准线x=-x0 A,B分别为（x1,y1）（x2,y2）则两垂足C（-x0,y1）D（-x0,y2） 向量CF=(2x0,-y1) 向量DF=(2x0,-y2)
即证 向量CF 向量DF相乘=0 即 4x0^2+y1y2=0 （*）显然成立
（*）证：设斜线y=k(x-x0) y^2=2px 消去x 由韦达定理即得~
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