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问题: 概率

向一个长18cm宽10cm的矩形内任意投掷一个半径1cm的圆,矩形中央内有一个半径1cm的圆,求不与矩形内的圆相碰的概率

解答:

只要考虑投掷进去那个圆的圆心落点,它可能落入的区域是长为16、宽为8的矩形,面积是16×8;
只有当圆心落入矩形中心为圆心,2为半径的圆内,两圆相碰,这个面积是4π;
所以两圆相碰的概率为:4π/(16×8)=π/32,
两圆不相碰的概率为:1 - π/32 。