问题: 高一数学题
设函数f(x)=sin(2x+a) (a小于0大于-派),y=f(x)的一条对称轴是直线x=派/8
(1)求a
(2)求函数y=f(x)的单调递增区间
Cos75 cos15 的值是
解答:
既然派/8是对称轴，那么关于到对称轴两边相同距离的点的函数值应该相等。
取0和派/4作为特殊点，那么
f(0)=f(派/4)
于是sin(2*0+a)=sin(2*派/4)+a)
sin a＝sin (派/2＋a)
sin a＝cos a
由于a小于0大于-派，a肯定=-派/4
由于f(x)=sin(2x-派/4）
对照原函数y＝sinx的递增区间为：
2k派－派/2 小于等于 x 小于等于 2k派+派/2
所以2k派－派/2 小于等于 (2x-派/4） 小于等于 2k派+派/2
移项 最后得 2k派－派/8 小于等于 x 小于等于 2k派+3派/8
单调递增区间就是[2k派－派/8,2k派+3派/8],k属于Z
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