1.
f（0+0）=f（0）*f（0）
所以：f（0）=1 或 f（0）=0
f（1+0）=f(1)*f(0),如果f（0）=0，等式不成立。
所以f（0）=1。
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f（0）=f（-x）f（x）=1
取a<0,0＜f（-a）＜1
f(a)=1/f(-a)>1
所以：当x＜0时，f（x）＞1；
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取k>0，0＜f（k）＜1，取m>0，0＜f（m）＜1，
f（k+m）=f（k）f（m）<f（k)<1
所以，在x>0时候，f（x）递减。
*****
取k<0，1＜f（k）.取m<0，1＜f（m），
k+m<k
f（k+m）=f（k）f（m）>f(k)>1
k+m<m
f（k+m）=f（k）f（m）>f(m)>1
所以，在x<0时候，f（x）递减。
f（x）在R上递减。