问题: 高一数学练习
函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
解答:
解：函数图象开口向下
对称轴x=a＜1/2时，区间[0,1]上，在x=0时取得最大值2
∴1-a=2
∴a=-1
当对称轴：x=a=1/2时，在x=0和1上同时取得最大值2
∵x=0时，a=-1
∴无解
当对称轴：x=a＞1/2时,x=1上取得最大值2
x=1时，2 = -1+2a+1-a
∴a=2
∴综上所述，a=-1或a=2
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