问题: 高二数学问题求解P47---8
过抛物线y2=6x的顶点作互相垂直的两条直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB中点的轨迹方程。
(麻烦写出具体解题过程)
解答:
过抛物线y^2=6x的顶点O(0,0)的互相垂直的直线方程分别是y=kx,y=-x/k
由y^2=6x与y=kx解方程组得到交点A(6/k^2,6/k)
同样由y^2=6x与y=-x/k解方程组得到交点B(6k^2,-6k)
AB的中点P的坐标是
x=3/k-3k,y=3/k^2+3k
消去k得到y/3)-(x/3)^2=2
--->x^2=3y-18.这就是AB的中点的轨迹方程
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