问题: 三角函数题(我化简了一半)
若cos2a/sin(a-派/4)=-跟2/2,则cosa+sina的值为
我想交叉相乘,把负号放在2那边,我化简到-2cos2a=sina-cosa
解答:
cos2a/sin(a-pi/4)=-√2/2
--->[(cosa)^2-(sina)^2]/[sinacos(pi/4)-cosasin(pi/4)]=-√2/2
--->[(cosa)^2-(sina)^2]/[(√2/2)(sina-cosa)]=-√2/2
--->-(cosa+sina)=-√2/2*√2/2
--->cosa+sina=1/2.
关键是cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
在你的等式两边同时约去cosa-sina以后，同样得到coa+sina=1/2.
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