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问题: 初三 圆中的计算问题

如图,水平放置的圆柱形油桶的截面半径为R,油面高为1.5R,截面上有油的弓形(阴影部分)的面积为________(不取近似值)

解答:

圆心到截面的距离是1/2的R
连接圆心到截面的两点
能求出这个扇形的圆心角是60°
所以这个扇形的面积是π*R的平方/6
扇形面积减去三角形面积是弓形面积
所以弓形面积是[π*R的平方/6-(根号3)*R的平方/4]
圆面积减去弓形面积是阴影面积
所以阴影面积是[π*5*R的平方/6+(根号3)*R的平方/4]