问题: 一道数学题
已知函数f(x) = lg(1-x/1+x) (1)求证：f(x)+ f(y) = f(x+y/1+xy) (2)若f(a+b/1+ab)=1,f(a-b/1-ab)=2,求f(a)和f(b)的值。
解答:
（1）f(x)+ f(y)=lg(1-x/1+x)+lg(1-y/1+y)
f(x+y/1+xy)=lg[1-(x+y/1+xy)/1+(x+y/1+xy)]=lg(1+xy-x-y/1+xy+x+y)=lg(1-x/1+x)+lg(1-y/1+y)
所以f(x)+ f(y) = f(x+y/1+xy)
（2）f(a+b/1+ab)=1由(1)得f(a)+f(b)=1 （*1）
同理f(a-b/1-ab)=2 得f(a)+f(-b)=2
f(-b)=lg(1+b/1-b)=-lg(1-b/1+b)=-f(b)
所以f(a)-f(b)=2 （*2）
由（*1）（*2）得f(a)=1.5 f(b)=-0.5
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
