问题: 高一数学提
在三角形ABC中,E,F分别是AC,AB上的点,BE,CF,交于点G,已知CE=1/3CA,BF=2/3BA,求常数λ,μ使GE=λBE,GF=μCF[详细过程,谢谢!!]
解答:
λ=1/7,μ=1/4
过E作EP‖AB，交FC于P，则GE/BG=PE/BF-----（1）
PE/AF=CE/AC=1/3 ---------（2）及CE=1/3CA,BF=2/3BA得CE=1/6BG
所以GE=1/7BE，λ=1/7
同理，过F作FQ‖AC，交BE于P，则Gf/CG=FQ/EC----（1）
FQ/AE=BF/AB=2/3 ---------（2）及CE=1/3CA,BF=2/3BA得CG=3FG，CF=4FG，
所以GF=1/4CF，μ=1/4
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