问题: 高一数学题
a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,sinb),(派大于b大于a大于0)
(1)求证:a向量+b向量与a向量-b向量互相垂直
(2)若(k倍a向量+b向量)的绝对值与(k倍a向量-b向量)的绝对值大小相等,求b向量-a向量(其中k属于R且k不等于0)
解答:
1)证：a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)
a-b=(cosa-cosb,sinA-sinb)
(a+b)·(a-b)
=(cosa-cosb)(cosa-cosb)+(sina+sinb)(sina-sinb)
=(cosa)^2-(cosb)^2+(sina)62-(sinb)^2
=1-1
=0
所以a+b垂直于s-b
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