问题: 又是一道数学题
求圆心在直线3x+y = 0上，过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程。
解答:
依题意,可设圆心O为(m,-3m);圆过原点,故R^2=m^2+(-3m)^2=10m^2;即圆为(x-m)^2+(y+3m)^2=10m^2;Y轴截得的弦长为6,故圆方程令x=0易得y1=-6m,y2=0,故|0-(-6m)|=6,即m=土1。因此,圆方程为(x-1)^2+(y+3)^2=10,或(x+1)^2+(y-3)^2=10。
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