问题: 初中几何问题
在RtABC中，斜边BC上的中点为D，E,F分别是AC,AB上的点.
求证 EF+FD+DE>BC。
解答:
证明 分别作点D关于直线AC与直线AB对称点G，H,
连结EG,FH,AD,AG,AH，于是得
DE=EG, FD=FH, AG=AD=AH,且∠GAC=∠CAD，∠HAB=∠BAD.
所以 ∠GAC+∠CAD+∠HAB+∠BAD=180°.
即G,A,H三点共线.
∵D是BC的中点，∴BC=2AD=GH=BC。
显然折线GEFH大于线段GH.
所以 DE+EF+FD=EG+EF+FH>GH=BC。
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